1. Найдите значение выражения 4x² - 4xy + y² - 8x + 4y - 3, если 2x - y = 5.

Преобразуем выражение, используя условие 2x - y = 5: Исходное выражение: $$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y - 3$$ Заметим, что $$4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)^2$$. Подставим это в выражение: $$(2x - y)^2 - 8x + 4y - 3$$ Теперь воспользуемся условием $$2x - y = 5$$, чтобы упростить $$-8x + 4y$$. Вынесем -4 за скобки: $$-8x + 4y = -4(2x - y)$$ Подставим $$2x - y = 5$$: $$-4(5) = -20$$ Теперь подставим $$(2x - y)^2 = 5^2 = 25$$ и $$-8x + 4y = -20$$ в выражение: $$25 - 20 - 3 = 2$$ Итак, значение выражения равно 2.