2. Найдите значение выражения (3x² + 2y³)(2y³ - 3x²) при x⁴ = 1/3, y² = 3.

Имеем выражение $$(3x^2 + 2y^3)(2y^3 - 3x^2)$$. Это разность квадратов: $$(a+b)(b-a) = b^2 - a^2$$, где $$a = 3x^2$$ и $$b = 2y^3$$. Тогда выражение можно переписать как $$(2y^3)^2 - (3x^2)^2 = 4y^6 - 9x^4$$. Мы знаем, что $$y^2 = 3$$, значит, $$y^6 = (y^2)^3 = 3^3 = 27$$. Также известно, что $$x^4 = \frac{1}{3}$$. Подставляем значения $$y^6$$ и $$x^4$$ в выражение: $$4(27) - 9(\frac{1}{3}) = 108 - 3 = 105$$. Значение выражения равно 105.