10.7 Найдите значение выражения (3x²+y³) (у³-3x²) если х/у=9, у²=4

• Преобразуем выражение: \[(3x^2 + y^3)(y^3 - 3x^2) = (y^3 + 3x^2)(y^3 - 3x^2) = y^6 - (3x^2)^2 = y^6 - 9x^4\]
• Выразим x через y, используя условие \(\frac{x}{y} = 9\), получим \(x = 9y\). Подставим в выражение: \[y^6 - 9(9y)^4 = y^6 - 9 \cdot 9^4 \cdot y^4 = y^6 - 9^5 y^4\]
• Подставим значение \(y^2 = 4\), тогда \(y^4 = (y^2)^2 = 4^2 = 16\) и \(y^6 = (y^2)^3 = 4^3 = 64\). Подставим в выражение: \[64 - 9^5 \cdot 16 = 64 - 59049 \cdot 16 = 64 - 944784 = -944720\]

Ответ: -944720