Найдите значение выражения (x³y + xy³)/(2(y-x)) * (5(x-y))/(x²+y²) при x = -3 и y = 1/3.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{5xy(x^2+y^2)(x-y)}{2(y-x)(x^2+y^2)}$$

$$ = \frac{5xy(x^2+y^2)(-(y-x))}{2(y-x)(x^2+y^2)} = \frac{-5xy}{2} $$

Теперь подставим значения x = -3 и y = 1/3 в упрощенное выражение:

$$\frac{-5(-3)(\frac{1}{3})}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5