20. Найдите значение выражения (20x - 55y - 75), если (rac{9x - 2y + 2}{3x - 5y - 2} = 7).

Для решения этой задачи нужно выразить (20x - 55y - 75) через данное уравнение. Сначала упростим уравнение: \[rac{9x - 2y + 2}{3x - 5y - 2} = 7\] Умножим обе части уравнения на (3x - 5y - 2): \[9x - 2y + 2 = 7(3x - 5y - 2)\] Раскроем скобки: \[9x - 2y + 2 = 21x - 35y - 14\] Перенесем все члены в правую часть: \[0 = 12x - 33y - 16\] Или \[12x - 33y = -16\] Теперь выразим (20x - 55y - 75) через полученное уравнение. Заметим, что (20x - 55y = \frac{5}{3}(12x - 33y)). Таким образом: \[20x - 55y = \frac{5}{3}(-16) = -\frac{80}{3}\] Тогда: \[20x - 55y - 75 = -\frac{80}{3} - 75 = -\frac{80}{3} - \frac{225}{3} = -\frac{305}{3}\] Ответ: (-\frac{305}{3})