3. Найдите значение выражения: 4x-25y/2√x-5√y-3√y, если √x+√y=4

Найдем значение выражения 4x - 25y/2√x - 5√y - 3√y, если √x + √y = 4

Преобразуем выражение 4x - 25y как разность квадратов: 4x - 25y = (2√x)² - (5√y)² = (2√x - 5√y)(2√x + 5√y)

Тогда исходное выражение можно записать как:

$$(2√x - 5√y)(2√x + 5√y)/2√x - 5√y - 3√y$$

Сократим дробь, если 2√x - 5√y ≠ 0:

$$(2√x + 5√y) - 3√y = 2√x + 2√y = 2(√x + √y)$$

По условию, √x + √y = 4, поэтому:

$$2(√x + √y) = 2 \cdot 4 = 8$$

Ответ: 8