Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Разделим выражение на две части, так как между ними стоит знак плюс.
Часть 1:
\[ \frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{8}}{1 - \frac{5}{12} + \frac{1}{16} + \frac{1}{3}} \]
- Приведем числитель к общему знаменателю (8):
\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} + \frac{1 \times 4}{2 \times 4} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6+4+3}{8} = \frac{13}{8} \] - Приведем знаменатель к общему знаменателю (48):
\[ 1 - \frac{5}{12} + \frac{1}{16} + \frac{1}{3} = \frac{48}{48} - \frac{5 \times 4}{12 \times 4} + \frac{1 \times 3}{16 \times 3} + \frac{1 \times 16}{3 \times 16} = \frac{48}{48} - \frac{20}{48} + \frac{3}{48} + \frac{16}{48} = \frac{48 - 20 + 3 + 16}{48} = \frac{47}{48} \] - Теперь разделим числитель на знаменатель:
\[ \frac{13}{8} \div \frac{47}{48} = \frac{13}{8} \times \frac{48}{47} = \frac{13 \times 6}{1 \times 47} = \frac{78}{47} \]
Часть 2:
\[ \frac{2,48 : 0,4 - 3,2}{4,19 + 2,7 - 0,3} \]
- Вычислим числитель:
2,48 : 0,4 = 6,2
6,2 - 3,2 = 3 - Вычислим знаменатель:
4,19 + 2,7 = 6,89
6,89 - 0,3 = 6,59 - Разделим числитель на знаменатель:
\[ \frac{3}{6,59} \]
Теперь сложим результаты Части 1 и Части 2:
\[ \frac{78}{47} + \frac{3}{6,59} \]
Для удобства переведем 6,59 в дробь: 6,59 = 659/100.
\[ \frac{78}{47} + \frac{3}{\frac{659}{100}} = \frac{78}{47} + \frac{3 \times 100}{659} = \frac{78}{47} + \frac{300}{659} \]
Приведем к общему знаменателю 47 * 659 = 31073.
\[ \frac{78 \times 659}{47 \times 659} + \frac{300 \times 47}{659 \times 47} = \frac{51402}{31073} + \frac{14100}{31073} = \frac{51402 + 14100}{31073} = \frac{65502}{31073} \]
Приблизительно: 65502 / 31073 ≈ 2,108
Ответ: Значение выражения равно \( \frac{65502}{31073} \) (приблизительно 2,108).
