4 Найдите значение выражения: 5 a) 4¹² · 2⁵ 8⁹ ; б) 5 + 6х³ при х = -⅓.

а) Представим все числа как степени двойки: $$4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24}$$; $$8^9 = (2^3)^9 = 2^{27}$$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{4^{12} \cdot 2^5}{8^9} = \frac{2^{24} \cdot 2^5}{2^{27}} = \frac{2^{24+5}}{2^{27}} = \frac{2^{29}}{2^{27}} = 2^{29-27} = 2^2 = 4$$.

Ответ: 4

б) Подставим значение х в выражение: $$5 + 6x^3 = 5 + 6 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = 5 + 6 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) = 5 - \frac{6}{27} = 5 - \frac{2}{9} = \frac{45}{9} - \frac{2}{9} = \frac{43}{9} = 4\frac{7}{9}$$.

Ответ: $$4\frac{7}{9}$$