1 Выполните действия: a) b³ · b¹³; б) b¹² : b⁴; в) (b⁶)⁵; г) (5b⁷)².

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$b^3 \cdot b^{13} = b^{3+13} = b^{16}$$.

Ответ: $$b^{16}$$

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$b^{12} : b^4 = b^{12-4} = b^8$$.

Ответ: $$b^8$$

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(b^6)^5 = b^{6 \cdot 5} = b^{30}$$.

Ответ: $$b^{30}$$

г) При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(5b^7)^2 = 5^2 \cdot (b^7)^2 = 25 \cdot b^{7 \cdot 2} = 25b^{14}$$.

Ответ: $$25b^{14}$$