100. Найдите значение выражения: a) \(1 \frac{5}{7} \cdot 4,2\); б) \(1,05 \cdot 1 \frac{2}{3}\);

Ответ: а) 7,2; б) 1,75.

Решение:

1. а) \(1 \frac{5}{7} \cdot 4,2 = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} \cdot 4,2 = \frac{12}{7} \cdot 4,2 = \frac{12 \cdot 4,2}{7} = \frac{12 \cdot 42}{7 \cdot 10} = \frac{12 \cdot 6}{10} = \frac{72}{10} = 7,2\)
2. б) \(1,05 \cdot 1 \frac{2}{3} = 1,05 \cdot \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = 1,05 \cdot \frac{5}{3} = \frac{105}{100} \cdot \frac{5}{3} = \frac{105 \cdot 5}{100 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 21 \cdot 5}{5 \cdot 20 \cdot 3} = \frac{21 \cdot 5}{20 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 5}{5 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{7}{4} = 1,75\)

Ответ: а) 7,2; б) 1,75.