96. Выполните действие: a) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7}\); б) \(\frac{15}{17} \cdot \frac{34}{45}\); в) \(3 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{1}{15}\); г) \(3 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{3}{11}\); д) \(2 \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{24}\); е) \(\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15}\);

Ответ: а) \(\frac{20}{63}\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{17}{6}\); г) 4; д) \(\frac{1}{2}\); е) \(\frac{1}{10}\)

Решаем по порядку:

1. а) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 7} = \frac{20}{63}\)
2. б) \(\frac{15}{17} \cdot \frac{34}{45} = \frac{15 \cdot 34}{17 \cdot 45} = \frac{15 \cdot 17 \cdot 2}{17 \cdot 15 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)
3. в) \(3 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} \cdot \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{27}{8} \cdot \frac{16}{15} = \frac{27 \cdot 16}{8 \cdot 15} = \frac{9 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 2}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{9 \cdot 2}{5} = \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{6}\)
4. г) \(3 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{22}{7} \cdot \frac{14}{11} = \frac{22 \cdot 14}{7 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 2}{7 \cdot 11} = 2 \cdot 2 = 4\)
5. д) \(2 \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{24} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} \cdot \frac{5}{24} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{24} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\)
6. е) \(\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10}\)

Ответ: а) \(\frac{20}{63}\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{17}{6}\); г) 4; д) \(\frac{1}{2}\); е) \(\frac{1}{10}\)