1. Найдите значение выражения: a) 7$$\frac{11}{12}$$\:3$$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{2}{5}$$\cdot$$\frac{3}{4}$$\div$$2\frac{5}{15}$$; в) $$\frac{3,4}{20,4}$$; г) $$\frac{1,71}{4\frac{1}{5}}$$

1. Найдите значение выражения:

a) 7$$\frac{11}{12}$$\:3$$\frac{1}{6}$$;

• Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$7\frac{11}{12}=\frac{7\cdot12+11}{12}=\frac{84+11}{12}=\frac{95}{12}$$

$$3\frac{1}{6}=\frac{3\cdot6+1}{6}=\frac{18+1}{6}=\frac{19}{6}$$

• Выполним деление:

$$\frac{95}{12}:\frac{19}{6}=\frac{95}{12}\cdot\frac{6}{19}=\frac{95\cdot6}{12\cdot19}=\frac{5\cdot1}{2\cdot1}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}=2,5$$

б) $$\frac{2}{5}$$\cdot$$\frac{3}{4}$$\div$$2\frac{5}{15}$$;

• Преобразуем смешанную дробь:

$$2\frac{5}{15}=2\frac{1}{3}=\frac{2\cdot3+1}{3}=\frac{6+1}{3}=\frac{7}{3}$$

• Выполним умножение и деление:

$$\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}:\frac{7}{3}=\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{7}=\frac{2\cdot3\cdot3}{5\cdot4\cdot7}=\frac{1\cdot3\cdot3}{5\cdot2\cdot7}=\frac{9}{70}$$

в) $$\frac{3,4}{20,4}$$;

• Домножим числитель и знаменатель на 10:

$$\frac{3,4}{20,4}=\frac{3,4\cdot10}{20,4\cdot10}=\frac{34}{204}=\frac{17}{102}=\frac{1}{6}$$

г) $$\frac{1,71}{4\frac{1}{5}}$$

• Преобразуем смешанную дробь:

$$4\frac{1}{5}=\frac{4\cdot5+1}{5}=\frac{20+1}{5}=\frac{21}{5}$$

• Выполним деление:

$$\frac{1,71}{\frac{21}{5}}=1,71:\frac{21}{5}=1,71\cdot\frac{5}{21}=\frac{1,71\cdot5}{21}=\frac{8,55}{21}=\frac{855}{2100}=\frac{171}{420}=\frac{57}{140}$$

Ответ: a) 2,5; б) $$\frac{9}{70}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{57}{140}$$