Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения: a) $$\frac{(5^6)^4 \cdot (5^2)^5}{5^{35}}$$; б) $$\frac{(3^9)^4}{3^{19} \cdot 3^{15}}$$; в) $$\frac{(2^8)^3 \cdot 16}{(2^3)^9 \cdot 2}$$.
Ответ:
- a) $$\frac{(5^6)^4 \cdot (5^2)^5}{5^{35}} = \frac{5^{6\cdot4} \cdot 5^{2\cdot5}}{5^{35}} = \frac{5^{24} \cdot 5^{10}}{5^{35}} = \frac{5^{24+10}}{5^{35}} = \frac{5^{34}}{5^{35}} = 5^{34-35} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$$
- б) $$\frac{(3^9)^4}{3^{19} \cdot 3^{15}} = \frac{3^{9\cdot4}}{3^{19+15}} = \frac{3^{36}}{3^{34}} = 3^{36-34} = 3^2 = 9$$
- в) $$\frac{(2^8)^3 \cdot 16}{(2^3)^9 \cdot 2} = \frac{2^{8\cdot3} \cdot 2^4}{2^{3\cdot9} \cdot 2^1} = \frac{2^{24} \cdot 2^4}{2^{27} \cdot 2^1} = \frac{2^{24+4}}{2^{27+1}} = \frac{2^{28}}{2^{28}} = 1$$
Похожие
- Возведите в степень произведение: a) (ab)^5; б) (3cd)^2; в) (-5m)^3; г) (-10mn)^4.
- Выполните возведение в степень: a) (x^3)^6; б) (y^7)^3; в) ((a^5)^2)^7; г) (3a^4)^2.
- Упростите выражение: a) (a^4)^5 - a^3; б) (x^3y^7)^4; в) (aa^6)^9; г) (m^2)^6 \cdot (m^3)^8.
- Найдите значение выражения: a) $$\frac{(5^6)^4 \cdot (5^2)^5}{5^{35}}$$; б) $$\frac{(3^9)^4}{3^{19} \cdot 3^{15}}$$; в) $$\frac{(2^8)^3 \cdot 16}{(2^3)^9 \cdot 2}$$.
