Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Найдите значение выражения: a) $$5^{21} \cdot 5^{-23}$$; б) $$3^{-8} : 3^{-9}$$; в) $$(2^{-2})^3$$.
Ответ:
a) Используем свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
$$5^{21} \cdot 5^{-23} = 5^{21 + (-23)} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$$.
б) Используем свойство степеней $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.
$$3^{-8} : 3^{-9} = 3^{-8 - (-9)} = 3^{-8+9} = 3^1 = 3$$.
в) Используем свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.
$$(2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$.
Ответ:
a) $$\frac{1}{25}$$;
б) 3;
в) $$\frac{1}{64}$$.
$$5^{21} \cdot 5^{-23} = 5^{21 + (-23)} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$$.
б) Используем свойство степеней $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.
$$3^{-8} : 3^{-9} = 3^{-8 - (-9)} = 3^{-8+9} = 3^1 = 3$$.
в) Используем свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.
$$(2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$.
Ответ:
a) $$\frac{1}{25}$$;
б) 3;
в) $$\frac{1}{64}$$.
Похожие
