Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Упростите выражение: a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18}$$; б) $$2.4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7}$$.
Ответ:
a) Используем свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ и $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
$$(a^{-3})^5 \cdot a^{18} = a^{-3 \cdot 5} \cdot a^{18} = a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15 + 18} = a^3$$.
б) Используем свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
$$2.4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7} = 2.4 \cdot 5 \cdot x^{-8} \cdot x^9 \cdot y^5 \cdot y^{-7} = 12 \cdot x^{-8+9} \cdot y^{5-7} = 12x^1y^{-2} = \frac{12x}{y^2}$$.
Ответ:
a) $$a^3$$;
б) $$\frac{12x}{y^2}$$.
$$(a^{-3})^5 \cdot a^{18} = a^{-3 \cdot 5} \cdot a^{18} = a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15 + 18} = a^3$$.
б) Используем свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
$$2.4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7} = 2.4 \cdot 5 \cdot x^{-8} \cdot x^9 \cdot y^5 \cdot y^{-7} = 12 \cdot x^{-8+9} \cdot y^{5-7} = 12x^1y^{-2} = \frac{12x}{y^2}$$.
Ответ:
a) $$a^3$$;
б) $$\frac{12x}{y^2}$$.
Похожие
