Вопрос:

Найдите значение выражения: a) (5⁶)⁴ ⋅ (5²)⁵ / 5³⁵; б) (3⁹)⁴ / (3¹⁹ ⋅ 3¹⁵); в) (2⁸)³ ⋅ 16 / ((2³)⁹ ⋅ 2).

Ответ:

Нахождение значения выражения

  1. a) $$\frac{(5^6)^4 \cdot (5^2)^5}{5^{35}} = \frac{5^{6 \cdot 4} \cdot 5^{2 \cdot 5}}{5^{35}} = \frac{5^{24} \cdot 5^{10}}{5^{35}} = \frac{5^{24+10}}{5^{35}} = \frac{5^{34}}{5^{35}} = 5^{34-35} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$$
  2. б) $$\frac{(3^9)^4}{3^{19} \cdot 3^{15}} = \frac{3^{9 \cdot 4}}{3^{19+15}} = \frac{3^{36}}{3^{34}} = 3^{36-34} = 3^2 = 9$$
  3. в) $$\frac{(2^8)^3 \cdot 16}{(2^3)^9 \cdot 2} = \frac{2^{8 \cdot 3} \cdot 2^4}{2^{3 \cdot 9} \cdot 2^1} = \frac{2^{24} \cdot 2^4}{2^{27} \cdot 2^1} = \frac{2^{24+4}}{2^{27+1}} = \frac{2^{28}}{2^{28}} = 1$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие