Упрощение выражений со степенями

Для упрощения выражений со степенями используем свойства степеней:

• $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
• $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

1. a) $$(a^4)^5 \cdot a^3 = a^{4 \cdot 5} \cdot a^3 = a^{20} \cdot a^3 = a^{20+3} = a^{23}$$
2. б) $$(x^3y^7)^4 = (x^3)^4 (y^7)^4 = x^{3 \cdot 4} y^{7 \cdot 4} = x^{12} y^{28}$$
3. в) $$(aa^6)^9 = (a^{1+6})^9 = (a^7)^9 = a^{7 \cdot 9} = a^{63}$$
4. г) $$(m^2)^6 \cdot (m^3)^8 = m^{2 \cdot 6} \cdot m^{3 \cdot 8} = m^{12} \cdot m^{24} = m^{12+24} = m^{36}$$