2 Найдите значение выражения: a) √0,09 · 324; б) √48 · √27; в) √125/ √45; г) √2⁶ · 3⁴.

a) Найдем значение выражения: $$\sqrt{0,09 \cdot 324} = \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{324} = 0,3 \cdot 18 = 5,4$$

б) Найдем значение выражения: $$\sqrt{48} \cdot \sqrt{27} = \sqrt{16 \cdot 3} \cdot \sqrt{9 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} = 12 \cdot 3 = 36$$

в) Найдем значение выражения: $$\sqrt{\frac{125}{45}} = \sqrt{\frac{25 \cdot 5}{9 \cdot 5}} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$

г) Найдем значение выражения: $$\sqrt{2^6 \cdot 3^4} = \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{3^4} = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$$

Ответ: а) 5,4; б) 36; в) $$1\frac{2}{3}$$; г) 72