4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе a) 5√3/9; б) 10/3-√5

a) $$\frac{5\sqrt{3}}{9}$$ - в знаменателе нет иррациональности.

б) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{10}{3-\sqrt{5}}$$:

$$\frac{10}{3-\sqrt{5}} = \frac{10(3+\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})} = \frac{10(3+\sqrt{5})}{3^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{10(3+\sqrt{5})}{9 - 5} = \frac{10(3+\sqrt{5})}{4} = \frac{5(3+\sqrt{5})}{2} = \frac{15 + 5\sqrt{5}}{2}$$

Ответ: а) $$\frac{5\sqrt{3}}{9}$$, б) $$\frac{15 + 5\sqrt{5}}{2}$$