3. Найдите значение выражения:

a)

$$(\frac{13}{4})^9 \cdot (\frac{4}{13})^{11} = \frac{13^9}{4^9} \cdot \frac{4^{11}}{13^{11}} = \frac{4^{11}}{4^9} \cdot \frac{13^9}{13^{11}} = 4^{11-9} \cdot 13^{9-11} = 4^2 \cdot 13^{-2} = 16 \cdot \frac{1}{13^2} = \frac{16}{169}$$

Ответ: 16/169

б)

$$\frac{2^9 \cdot 5^{14}}{50^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{(2 \cdot 25)^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{(2 \cdot 5^2)^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{2^7 \cdot (5^2)^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{2^7 \cdot 5^{14}} = 2^{9-7} \cdot 5^{14-14} = 2^2 \cdot 5^0 = 4 \cdot 1 = 4$$

Ответ: 4