452. Найдите значение выражения: a) 24.54; б) 43.253; в) 0,2515.415; г) ( 2/3 )7 · 1,57; д) ( 5/7 )10 · 1,49; e) 0,26.507.

Для нахождения значения выражения необходимо выполнить действия со степенями и числами.

1. a) $$2^4 \cdot 5^4 = (2 \cdot 5)^4 = 10^4 = 10000$$
2. б) $$4^3 \cdot 25^3 = (4 \cdot 25)^3 = 100^3 = 1000000$$
3. в) $$0.25^{15} \cdot 4^{15} = (0.25 \cdot 4)^{15} = 1^{15} = 1$$
4. г) $$\left(\frac{2}{3}\right)^7 \cdot 1.5^7 = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\right)^7 = 1^7 = 1$$
5. д) $$\left(\frac{5}{7}\right)^{10} \cdot 1.4^9 = \left(\frac{5}{7}\right)^{10} \cdot \left(\frac{7}{5}\right)^9 = \frac{5^{10}}{7^{10}} \cdot \frac{7^9}{5^9} = \frac{5}{7}$$
6. e) $$0.2^6 \cdot 50^7 = 0.2^6 \cdot 50^6 \cdot 50 = (0.2 \cdot 50)^6 \cdot 50 = 10^6 \cdot 50 = 50000000$$

Ответ: a) 10000; б) 1000000; в) 1; г) 1; д) 5/7; e) 50000000