4. Найдите значение выражения: a) $$\frac{7^{4}}{3 \cdot 7^{2}}$$ б) $$\frac{5^{7}}{5^{4}}$$

а) $$\frac{7^{4}}{3 \cdot 7^{2}}$$

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

$$ \frac{7^{4}}{3 \cdot 7^{2}} = \frac{7^{4-2}}{3} = \frac{7^{2}}{3} = \frac{49}{3} $$

б) $$\frac{5^{7}}{5^{4}}$$

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

$$ \frac{5^{7}}{5^{4}} = 5^{7-4} = 5^{3} = 125 $$

Ответы:

• а) $$\frac{49}{3}$$
• б) $$125$$