6. Найдите значение выражения: a)1_11/14 : 2_27/49 б) 2_14/15 в) 3,6/28,8 г) 38,25/2_5/6

a) Найдём значение выражения:

$$1\frac{11}{14} : 2\frac{27}{49} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} : \frac{2 \cdot 49 + 27}{49} = \frac{14 + 11}{14} : \frac{98 + 27}{49} = \frac{25}{14} : \frac{125}{49} = \frac{25}{14} \cdot \frac{49}{125} = \frac{25 \cdot 49}{14 \cdot 125} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10} = 0,7$$

б) Найдём значение выражения:

$$2\frac{14}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{30 + 14}{15} = \frac{44}{15} = 2\frac{14}{15} \approx 2,93$$

в) Найдём значение выражения:

$$\frac{3,6}{28,8} = \frac{36}{288} = \frac{1}{8} = 0,125$$

г) Найдём значение выражения:

$$\frac{38,25}{2\frac{5}{6}} = \frac{38,25}{\frac{2 \cdot 6 + 5}{6}} = \frac{38,25}{\frac{12 + 5}{6}} = \frac{38,25}{\frac{17}{6}} = 38,25 \cdot \frac{6}{17} = \frac{38,25 \cdot 6}{17} = \frac{229,5}{17} = 13,5$$

Ответ: а) 0,7 б) 2,93 в) 0,125 г) 13,5