8 Найдите значение выражения Ответ: \frac{0,0125^4 \cdot 0,0000625^6}{0,05^{28}}

Давай упростим данное выражение по шагам. Заметим, что:

• 0,0125 = 1,25 \(\times\) 10^(-2)
• 0,0000625 = 6,25 \(\times\) 10^(-5)
• 0,05 = 5 \(\times\) 10^(-2)

Также, можно заметить, что:

• 0,0125 = \(\frac{1}{80}\) = \(\frac{1}{2^4 \cdot 5}\)
• 0,0000625 = \(\frac{1}{16000}\) = \(\frac{1}{2^6 \cdot 5^3}\)
• 0,05 = \(\frac{1}{20}\) = \(\frac{1}{2^2 \cdot 5}\)

Тогда выражение можно переписать как:

\[ \frac{(\frac{1}{2^3 \cdot 10})^4 \cdot (\frac{1}{2^6 \cdot 10^3})^6}{(\frac{1}{2^2 \cdot 10})^28} \] \[ = \frac{\frac{1}{(2^3)^4 \cdot (10)^4} \cdot \frac{1}{(2^6)^6 \cdot (10^3)^6}}{\frac{1}{(2^2)^{28} \cdot (10)^{28}}} \] \[ = \frac{\frac{1}{2^{12} \cdot 10^4} \cdot \frac{1}{2^{36} \cdot 10^{18}}}{\frac{1}{2^{56} \cdot 10^{28}}} \] \[ = \frac{1}{2^{12} \cdot 10^4} \cdot \frac{1}{2^{36} \cdot 10^{18}} \cdot 2^{56} \cdot 10^{28} \] \[ = \frac{2^{56} \cdot 10^{28}}{2^{12} \cdot 2^{36} \cdot 10^4 \cdot 10^{18}} \] \[ = \frac{2^{56} \cdot 10^{28}}{2^{48} \cdot 10^{22}} \] \[ = 2^{56-48} \cdot 10^{28-22} \] \[ = 2^8 \cdot 10^6 \] \[ = 256 \cdot 10^6 \] \[ = 256000000 \]

Ответ: 256000000

Отлично! У тебя все получилось! Продолжай в том же духе!