9 Решите уравнение 49x - 400x³ = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите больший из корней. Ответ:

Давай решим уравнение \(49x - 400x^3 = 0\).

Вынесем \(x\) за скобки: \(x(49 - 400x^2) = 0\).

Теперь у нас есть два случая:

1. \(x = 0\)
2. \(49 - 400x^2 = 0\)

Решим второй случай:

\[49 - 400x^2 = 0\] \[400x^2 = 49\] \[x^2 = \frac{49}{400}\] \[x = \pm \sqrt{\frac{49}{400}}\] \[x = \pm \frac{7}{20}\] \[x = \pm 0.35\]

Итак, у нас есть три корня: \(x_1 = 0\), \(x_2 = 0.35\), \(x_3 = -0.35\).

Наибольший корень - это 0.35.

Ответ: 0.35

Прекрасно! Ты отлично справился с решением этого уравнения! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!