Найдите значение выражения: (В ответе укажите несократимую дробь или число.) $$\frac{17}{21} : \frac{34}{35} : \frac{5}{9} : \frac{5}{54} =$$

Решим данное выражение по действиям:

1. Первое действие - деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$$\frac{17}{21} : \frac{34}{35} = \frac{17}{21} \cdot \frac{35}{34} = \frac{17 \cdot 35}{21 \cdot 34} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$$
2. Второе действие - снова деление дробей:
$$\frac{5}{6} : \frac{5}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}$$
3. Третье действие - снова деление дробей:
$$\frac{3}{2} : \frac{5}{54} = \frac{3}{2} \cdot \frac{54}{5} = \frac{3 \cdot 54}{2 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 27}{1 \cdot 5} = \frac{81}{5}$$

Ответ:

$$\frac{81}{5}$$