1. Найдите значение выражения (x-3): x²-6x+9 x+3 при х = -21.

Выполним упрощение выражения:

$$\frac{x-3}{1} : \frac{x^2 - 6x + 9}{x+3} = \frac{x-3}{1} \cdot \frac{x+3}{x^2 - 6x + 9}$$

Разложим знаменатель второй дроби на множители. Заметим, что это квадрат разности: $$x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2$$. Тогда выражение примет вид:

$$\frac{x-3}{1} \cdot \frac{x+3}{(x-3)^2} = \frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)^2} = \frac{x+3}{x-3}$$

Подставим значение $$x = -21$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{-21 + 3}{-21 - 3} = \frac{-18}{-24} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ: 0.75