892. Найдите значение выражения: 11 7 5 5 1)x+x-x, если х = 5- 12 30x18x, 3 8 4 2)+ -36 y, если у = 1 14 21 11 11

Решение:

1) Найдем значение выражения $$\frac{1}{12}x + \frac{11}{30}x - \frac{7}{18}x$$, если $$x = 5\frac{5}{11} = \frac{60}{11}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 12, 30 и 18 будет 180. Домножим числители дробей на соответствующие дополнительные множители:

$$\frac{1}{12}x + \frac{11}{30}x - \frac{7}{18}x = \frac{15}{180}x + \frac{66}{180}x - \frac{70}{180}x = \frac{15+66-70}{180}x = \frac{11}{180}x$$

Подставим значение x:

$$\frac{11}{180} \cdot \frac{60}{11} = \frac{11 \cdot 60}{180 \cdot 11} = \frac{60}{180} = \frac{1}{3}$$

2) Найдем значение выражения $$\frac{3}{14}y + \frac{8}{21}y - \frac{4}{35}y$$, если $$y = 1\frac{4}{11} = \frac{15}{11}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 14, 21 и 35 будет 210. Домножим числители дробей на соответствующие дополнительные множители:

$$\frac{3}{14}y + \frac{8}{21}y - \frac{4}{35}y = \frac{45}{210}y + \frac{80}{210}y - \frac{24}{210}y = \frac{45+80-24}{210}y = \frac{101}{210}y$$

Подставим значение y:

$$\frac{101}{210} \cdot \frac{15}{11} = \frac{101 \cdot 15}{210 \cdot 11} = \frac{101 \cdot 1}{14 \cdot 11} = \frac{101}{154}$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{3}$$; 2) $$\frac{101}{154}$$