Найдите значение выражения xy + y² 4x 8x + x+y при х = √3, у=-5,2.

Найдем значение выражения:

$$\frac{xy + y^2}{8x} + \frac{4x}{x+y}$$

подставим значения х = √3, у=-5,2:

$$\frac{\sqrt{3} \cdot (-5.2) + (-5.2)^2}{8\sqrt{3}} + \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}+(-5.2)}$$ $$\frac{-5.2\sqrt{3} + 27.04}{8\sqrt{3}} + \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-5.2}$$ $$\frac{-5.2\sqrt{3} + 27.04}{8\sqrt{3}} + \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-5.2} = \frac{(-5.2\sqrt{3} + 27.04)(\sqrt{3}-5.2) + 4\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3}}{8\sqrt{3}(\sqrt{3}-5.2)}$$ $$\frac{-5.2 \cdot 3 + 27.04\sqrt{3} + 5.2^2\sqrt{3} - 27.04 \cdot 5.2 + 32 \cdot 3}{8\sqrt{3}(\sqrt{3}-5.2)}$$ $$\frac{-15.6 + 27.04\sqrt{3} + 27.04\sqrt{3} - 140.608 + 96}{8\sqrt{3}(\sqrt{3}-5.2)}$$ $$\frac{-60.208 + 54.08\sqrt{3}}{8\sqrt{3}(\sqrt{3}-5.2)}$$ $$\frac{-60.208 + 54.08\sqrt{3}}{24 - 41.6\sqrt{3}} \approx \frac{-60.208 + 54.08 \cdot 1.732}{24 - 41.6 \cdot 1.732} = \frac{-60.208 + 93.66}{24 - 72.05} = \frac{33.452}{-48.05} \approx -0.696$$

Ответ: -0.696