Нахождение значения выражений

a) $$13^{100} : 13^{98}$$

При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя:

$$13^{100} : 13^{98} = 13^{100-98} = 13^2$$

Теперь вычислим значение $$13^2$$:

$$13^2 = 13 \times 13 = 169$$

Ответ: $$169$$

б) $$\frac{3^8 \cdot 2^7}{3^6 \cdot 2^5}$$

Для упрощения дроби, разделим степени с одинаковым основанием:

$$\frac{3^8 \cdot 2^7}{3^6 \cdot 2^5} = \frac{3^8}{3^6} \cdot \frac{2^7}{2^5}$$

При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя:

$$\frac{3^8}{3^6} \cdot \frac{2^7}{2^5} = 3^{8-6} \cdot 2^{7-5} = 3^2 \cdot 2^2$$

Вычислим значения $$3^2$$ и $$2^2$$:

$$3^2 = 3 \times 3 = 9$$ $$2^2 = 2 \times 2 = 4$$

Теперь умножим полученные значения:

$$9 \cdot 4 = 36$$

Ответ: $$36$$