Найдите значения х, при которых квадратичная функция у = 2x2 – 5x + 5 принимает значение, равное 12.

Решаем:

Логика такая: надо решить уравнение 2x² – 5x + 5 = 12.

1. Переносим 12 влево: \( 2x^2 - 5x + 5 - 12 = 0 \)
2. Упрощаем: \( 2x^2 - 5x - 7 = 0 \)
3. Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \)
4. Находим корни: \( x_1 = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \); \( x_2 = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)

Ответ: 3,5 и -1