Не выполняя построение графика, найдите координаты точки пересечения графика функции у = -2x² + 8x - 6 а) с осью ординат; б) с осью абсцисс.

Решаем:

Смотри, как это работает:

а) С осью ординат:

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (ось y), нужно подставить x = 0 в уравнение функции.

1. Подставляем x = 0: \( y = -2(0)^2 + 8(0) - 6 = -6 \)

Точка пересечения с осью ординат: (0; -6)

б) С осью абсцисс:

Чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс (ось x), нужно решить уравнение -2x² + 8x - 6 = 0.

1. Делим обе части на -2: \( x^2 - 4x + 3 = 0 \)
2. Решаем квадратное уравнение через теорему Виета или дискриминант. В данном случае легко подобрать корни: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = 3 \)

Точки пересечения с осью абсцисс: (1; 0) и (3; 0)

Ответ: а) (0; -6), б) (1; 0) и (3; 0)