29. Найдите значения выражений: a) 3^13/3^10; б) 2^25/2^21; e) 2^-8/2^-18; г) 4^41/4^43; д) 6^-12 * 6^15; e) 10^15/10^-18; ж) 4^80/4^-81; з) 8^-15/8^48

Пошаговое решение:

а)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[\frac{3^{13}}{3^{10}} = 3^{13 - 10} = 3^3 = 27\]

Ответ: 27

б)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[\frac{2^{25}}{2^{21}} = 2^{25 - 21} = 2^4 = 16\]

Ответ: 16

в)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[\frac{2^{-8}}{2^{-18}} = 2^{-8 - (-18)} = 2^{-8 + 18} = 2^{10} = 1024\]

Ответ: 1024

г)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[\frac{4^{41}}{4^{43}} = 4^{41 - 43} = 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}\]

Ответ: 1/16

д)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[6^{-12} \cdot 6^{15} = 6^{-12 + 15} = 6^3 = 216\]

Ответ: 216

е)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[\frac{10^{15}}{10^{-18}} = 10^{15 - (-18)} = 10^{15 + 18} = 10^{33}\]

Ответ: 10^33

ж)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[\frac{4^{80}}{4^{-81}} = 4^{80 - (-81)} = 4^{80 + 81} = 4^{161}\]

Ответ: 4^161

з)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[\frac{8^{-15}}{8^{48}} = 8^{-15 - 48} = 8^{-63} = \frac{1}{8^{63}}\]

Ответ: 1/8^63