28. Найдите значения выражений: a) 3^-12 * 3^14; б) 7^-23 * 7^26; в) 2^35 * 2^-38; г) 5^37 * 5^-40

Пошаговое решение:

а)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[3^{-12} \cdot 3^{14} = 3^{-12 + 14} = 3^2 = 9\]

Ответ: 9

б)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[7^{-23} \cdot 7^{26} = 7^{-23 + 26} = 7^3 = 343\]

Ответ: 343

в)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[2^{35} \cdot 2^{-38} = 2^{35 + (-38)} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\]

Ответ: 1/8

г)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[5^{37} \cdot 5^{-40} = 5^{37 + (-40)} = 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}\]

Ответ: 1/125