7 Найдите значения выражений: a) 2$$\frac{1}{7}$$\cdot2$$\frac{4}{5}$$+$$\frac{5}{7}$$\cdot2$$\frac{4}{5}$$; б) 7$$\frac{1}{3}$$:3$$\frac{2}{3}$$+0,2;

a) Для нахождения значения выражения 2$$\frac{1}{7}$$\cdot$$2$$\frac{4}{5}$$+$$\frac{5}{7}$$\cdot$$2$$\frac{4}{5}$$ выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:
   • 2$$\frac{1}{7}$$ = $$\frac{2\cdot7 + 1}{7}$$ = $$\frac{15}{7}$$
   • 2$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{2\cdot5 + 4}{5}$$ = $$\frac{14}{5}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{15}{7}$$ * $$\frac{14}{5}$$ + $$\frac{5}{7}$$ * $$\frac{14}{5}$$ = $$\frac{15\cdot14}{7\cdot5}$$ + $$\frac{5\cdot14}{7\cdot5}$$ = $$\frac{210}{35}$$ + $$\frac{70}{35}$$
3. Выполним сложение дробей: $$\frac{210 + 70}{35}$$ = $$\frac{280}{35}$$ = 8

б) Для нахождения значения выражения 7$$\frac{1}{3}$$:3$$\frac{2}{3}$$+0,2 выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:
   • 7$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{7\cdot3 + 1}{3}$$ = $$\frac{22}{3}$$
   • 3$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{3\cdot3 + 2}{3}$$ = $$\frac{11}{3}$$
2. Выполним деление дробей: $$\frac{22}{3}$$ : $$\frac{11}{3}$$ = $$\frac{22}{3}$$ * $$\frac{3}{11}$$ = $$\frac{22\cdot3}{3\cdot11}$$ = $$\frac{66}{33}$$ = 2
3. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,2 = $$\frac{2}{10}$$ = $$\frac{1}{5}$$
4. Выполним сложение: 2 + $$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{2\cdot5 + 1}{5}$$ = $$\frac{10 + 1}{5}$$ = $$\frac{11}{5}$$ = 2$$\frac{1}{5}$$ = 2,2

Ответ: а) 8, б) 2,2