2. Найдите значения выражений: a) log₁₅ 5 + log₁₅ 45; б) 7log₁₅ / 3log₁₅; в) 8 · log₂ 2 - log₂ 81; г) 5^(3log₅ 2)

a) log₁₅ 5 + log₁₅ 45

• log₁₅ 5 + log₁₅ 45 = log₁₅ (5 * 45) = log₁₅ 225
• 15² = 225, значит, log₁₅ 225 = 2

Ответ: 2

б) (7log₁₅) / (3log₁₅)

• (7log₁₅) / (3log₁₅) = 7/3

Ответ: 7/3

в) 8 · log₂ 2 - log₂ 81

• log₂ 2 = 1
• log₂ 81 = log₂ 3⁴ = 4log₂ 3
• 8 * 1 - 4log₂ 3 = 8 - 4log₂ 3

Ответ: 8 - 4log₂ 3

г) 5^(3log₅ 2)

• 5^(3log₅ 2) = 5^(log₅ 2³) = 2³ = 8

Ответ: 8