4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b₁=81, b= 1 9.

4. Дано:

$$b_1 = 81$$

$$b_7 = \frac{1}{9}$$

Найти: q

Решение:

$$b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = b_1 \cdot q^6$$

$$\frac{1}{9} = 81 \cdot q^6$$

$$q^6 = \frac{1}{9} : 81$$

$$q^6 = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{729}$$

$$q = \sqrt[6]{\frac{1}{729}} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$q = \frac{1}{3}$$