699 Найдите: a) sina utga, если cos α = a=1; 6) sina n tga, если cosa =; 2 2 3

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: смотри решение

Краткое пояснение: Используем основные тригонометрические тождества и определения тригонометрических функций.

а) sin α и tg α, если cos α = \(\frac{1}{2}\)

Находим sin α, используя основное тригонометрическое тождество: \[ sin^2 α + cos^2 α = 1 \] \[ sin α = \sqrt{1 - cos^2 α} = \sqrt{1 - (\frac{1}{2})^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]
Находим tg α: \[ tg α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \]
Таким образом: \[ sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad tg α = \sqrt{3} \]

б) sin α и tg α, если cos α = \(\frac{2}{3}\)

Находим sin α, используя основное тригонометрическое тождество: \[ sin^2 α + cos^2 α = 1 \] \[ sin α = \sqrt{1 - cos^2 α} = \sqrt{1 - (\frac{2}{3})^2} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3} \]
Находим tg α: \[ tg α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \]
Таким образом: \[ sin α = \frac{\sqrt{5}}{3}, \quad tg α = \frac{\sqrt{5}}{2} \]

Ответ: смотри решение

Математика — «Цифровой атлет»

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена