25. Найдите: Наименьшее общее кратное 1) НОК (16; 24); 2) НОК (6; 18); 3) HOK (9; 20); 4) HOK (70; 98); 5) HOK (480; 720); 6) HOK (16; 20; 24)

Решение:

1. НОК (16; 24) = 48

Объяснение: Разложим числа на простые множители: 16 = 2⁴, 24 = 2³ * 3. НОК - это произведение наибольших степеней каждого простого множителя: 2⁴ * 3 = 16 * 3 = 48.

2. НОК (6; 18) = 18

Объяснение: 18 делится на 6, значит, 18 является наименьшим общим кратным.

3. НОК (9; 20) = 180

Объяснение: Разложим числа на простые множители: 9 = 3², 20 = 2² * 5. НОК - это произведение наибольших степеней каждого простого множителя: 2² * 3² * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.

4. НОК (70; 98) = 490

Объяснение: Разложим числа на простые множители: 70 = 2 * 5 * 7, 98 = 2 * 7². НОК - это произведение наибольших степеней каждого простого множителя: 2 * 5 * 7² = 2 * 5 * 49 = 490.

5. НОК (480; 720) = 1440

Объяснение: Разложим числа на простые множители: 480 = 2⁵ * 3 * 5, 720 = 2⁴ * 3² * 5. НОК - это произведение наибольших степеней каждого простого множителя: 2⁵ * 3² * 5 = 32 * 9 * 5 = 1440.

6. НОК (16; 20; 24) = 240

Объяснение: Разложим числа на простые множители: 16 = 2⁴, 20 = 2² * 5, 24 = 2³ * 3. НОК - это произведение наибольших степеней каждого простого множителя: 2⁴ * 3 * 5 = 16 * 3 * 5 = 240.