Найти ∠B. Дано: ∠BAD = 109°, ∠BCA = 72°, точки B, C, D лежат на одной прямой; по отметкам AC = CD.

1. Так как B, C, D лежат на одной прямой, ∠ACD = 180° − 72° = 108°.
2. В равнобедренном треугольнике ACD (AC = CD) углы при основании равны: ∠CAD = ∠ADC = (180° − 108°) : 2 = 36°.
3. ∠BAC = ∠BAD − ∠CAD = 109° − 36° = 73°.
4. В треугольнике ABC: ∠B = 180° − 72° − 73° = 35°.

Ответ: ∠B = 35°.