1. Найти: BC B C 60° 10

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором угол B равен 60°, а гипотенуза AB равна 10. Требуется найти катет BC, прилежащий к углу B.

Используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

$$cos B = \frac{BC}{AB}$$

Выразим BC из этой формулы:

$$BC = AB \cdot cos B$$

Подставим известные значения:

$$BC = 10 \cdot cos 60°$$

Так как cos 60° = 1/2:

$$BC = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$$

Таким образом, BC = 5.

Ответ: 5