Найти ∠C. По чертежу: BC ∥ AD, BC = CD, ∠ABD = 90°, ∠BAD = 50°.

В треугольнике ABD: \(\angle ADB=180°-90°-50°=40°\).

Так как \(BC\parallel AD\), накрест лежащие углы равны: \(\angle CBD=\angle ADB=40°\).

В треугольнике BCD стороны \(BC\) и \(CD\) равны, поэтому углы при основании BD равны: \(\angle BDC=\angle CBD=40°\). Тогда \(\angle BCD=180°-40°-40°=100°\).

Ответ: \(\angle C=100°\).