Найти углы трапеции ABCD. По чертежу: BC ∥ AD, BE ∥ CD, ∠BAE = 40°, ∠ABE = 75°.

В треугольнике ABE сумма углов равна 180°:

\(\angle AEB=180°-40°-75°=65°\).

Так как \(BE\parallel CD\), а AE лежит на AD, соответствующий угол трапеции D равен \(65°\). Углы D и C при боковой стороне CD — внутренние односторонние, поэтому \(\angle C=180°-65°=115°\).

Углы A и B при боковой стороне AB также являются внутренними односторонними: \(\angle B=180°-40°=140°\).

Ответ: \(\angle A=40°\), \(\angle B=140°\), \(\angle C=115°\), \(\angle D=65°\).