Найти углы трапеции ABCD. По чертежу: BC ∥ AD, AB = BC = CD, AC ⟂ CD.

1. Обозначим \(\angle BAC=x\). Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный, поэтому \(\angle BAC=\angle ACB=x\).
2. Из \(BC\parallel AD\) следует, что \(\angle ACB=\angle CAD\). Значит, диагональ AC делит угол A на две равные части и \(\angle A=2x\).
3. В треугольнике ACD угол C прямой, поэтому \(\angle D=90^\circ-x\). Поскольку \(AB=CD\), трапеция равнобедренная, и её углы при основании AD равны: \(\angle A=\angle D\). Тогда \(2x=90^\circ-x\), откуда \(x=30^\circ\).
4. Следовательно, \(\angle A=\angle D=60^\circ\). Соседние углы трапеции при боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \(\angle B=\angle C=120^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle D=60^\circ\), \(\angle B=\angle C=120^\circ\).