По чертежу: ABCD — равнобедренная трапеция, BC = 5, AD = 7, ∠A = ∠D = 60°. Найти CD.

Опустим перпендикуляры из B и C на основание AD. В равнобедренной трапеции отрезки у краёв основания равны. Их сумма равна разности оснований: \(7-5=2\), значит каждый равен \(1\).

У боковой стороны CD горизонтальная проекция равна 1, а угол между CD и AD равен 60°. Поэтому \(\cos 60°=1/CD\), откуда \(CD=1/\cos 60°=2\).

Ответ: \(CD=2\).