Найти действительные решения системы уравнений (1423–1425). 1423: 1) {y + 5 = x²; x² + y² = 25}; 2) {xy = 16; x/y = 4}; 3) {x² + 2y² = 96; x = 2y}.

1) Из первого уравнения \(x^2=y+5\). Подставим во второе: \(y+5+y^2=25\), то есть \((y+5)(y-4)=0\). Поэтому \(y=-5\) или \(y=4\).

Если \(y=-5\), то \(x^2=0\), откуда \(x=0\). Если \(y=4\), то \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

2) Из \(x/y=4\) следует \(x=4y\) (при этом \(y\ne0\)). Подставим в \(xy=16\): \(4y^2=16\), значит \(y=\pm2\), а \(x=\pm8\) с тем же знаком.

3) Подставим \(x=2y\) в первое уравнение: \((2y)^2+2y^2=96\), откуда \(6y^2=96\), \(y=\pm4\). Тогда \(x=\pm8\) с тем же знаком.

Ответ: 1) \((0;-5), (3;4), (-3;4)\); 2) \((8;2), (-8;-2)\); 3) \((8;4), (-8;-4)\).