Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 36 см.

Треугольник ABD прямоугольный, поскольку ∠BAD = 90°. Сторона AD лежит напротив угла 30°, а BD — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла 30° равна половине гипотенузы: BD = 2 · AD = 2 · 36 = 72 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому AC = BD.

Ответ: AC = BD = 72 см.