8. Найти длину промежутка. 1) [-5; 1]; 2) (27;100); 3) [-83; -17]; 4) [7\frac{1}{3}; 9\frac{1}{2}]; 5) [-\frac{1}{3}; 1,4]; 6) [-2\frac{5}{6}; 0,1).

Длина промежутка вычисляется как разность между конечной и начальной точками. Для интервала (a, b) или отрезка [a, b] длина равна |b - a|.

1. $$|1 - (-5)| = |1 + 5| = 6$$
2. $$|100 - 27| = 73$$
3. $$|-17 - (-83)| = |-17 + 83| = 66$$
4. $$|9\frac{1}{2} - 7\frac{1}{3}| = |\frac{19}{2} - \frac{22}{3}| = |\frac{57}{6} - \frac{44}{6}| = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$$
5. $$|1,4 - (-\frac{1}{3})| = |1,4 + \frac{1}{3}| = |\frac{14}{10} + \frac{1}{3}| = |\frac{7}{5} + \frac{1}{3}| = |\frac{21}{15} + \frac{5}{15}| = \frac{26}{15} \approx 1.73$$
6. $$|0,1 - (-2\frac{5}{6})| = |\frac{1}{10} + \frac{17}{6}| = |\frac{3}{30} + \frac{85}{30}| = \frac{88}{30} = \frac{44}{15} = 2\frac{14}{15} \approx 2.93$$

Ответ:

1. 6
2. 73
3. 66
4. $$\frac{13}{6}$$
5. $$\frac{26}{15}$$
6. $$\frac{44}{15}$$