4. Найти функцию, обратную к функции y = 2(x + 6)-1, указать её область определения и множество значений.

4. Найти функцию, обратную к функции $$y = 2(x + 6)^{-1}$$, указать её область определения и множество значений.

$$y = \frac{2}{x+6}$$

Чтобы найти обратную функцию, нужно выразить x через y:

$$x + 6 = \frac{2}{y}$$

$$x = \frac{2}{y} - 6$$

Поменяем x и y местами:

$$y = \frac{2}{x} - 6$$

Область определения обратной функции: $$x \ne 0$$.

Множество значений обратной функции: $$y \ne -6$$.

Ответ: Обратная функция: $$y = \frac{2}{x} - 6$$. Область определения: $$x \ne 0$$. Множество значений: $$y \ne -6$$.