7.6 Найти координаты середины отрезка CD, если: 1) C (10; -6), D (-1; 4); 2) C (-2; 8), D (7; -2);

Решение:

1) Пусть середина отрезка CD - точка M(x; y). Тогда координаты точки M вычисляются по формулам:

\[x = \frac{x_C + x_D}{2}, y = \frac{y_C + y_D}{2}\]

Подставляем координаты точек C(10; -6) и D(-1; 4):

\[x = \frac{10 + (-1)}{2} = \frac{9}{2} = 4.5, y = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]

Значит, координаты середины отрезка CD - точка M(4.5; -1).

2) Подставляем координаты точек C(-2; 8) и D(7; -2):

\[x = \frac{-2 + 7}{2} = \frac{5}{2} = 2.5, y = \frac{8 + (-2)}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

Значит, координаты середины отрезка CD - точка M(2.5; 3).